昭和生まれさん、はじめまして。

他に相続人がいらっしゃる場合には、お父様の財産は、相続財産となり、相続人の遺産分割協議によって、相続人の誰が相続するか決めることになります。
共有名義のご自宅のお父様の持分も例外なく相続財産になります。

ですので、生前の対策としては、お父様より「遺言書」を作成してもらうことが一番の対策になります。
遺産分割の際には、「遺言書」の内容が優先されます。

「遺言書」の作成にも、ルールがございますので、ルールに逸脱しない方法で「遺言書」を作成するように注意してください。

「遺言書」の作成については、司法書士や行政書士の方が相談にのってくれると思います。

以上、参考にしていただければ幸いです。