鉄骨ALC造とは、いわゆる鉄骨マンションで、外壁がALCと呼ばれる気泡コンクリートの板となります。
お問合せのように一般的な説明としてのALCについては遮音性が高く音漏れ等は気にならない、という表現がありますが、実体験としてはそれほどでもない、ということが言えるのではないでしょうか

音の問題はよくあるのですが、「上下階の音」「隣の部屋の音」という問題があると思います。それぞれに分けて説明します。

まず上下の音についてはALCは特に弱いと思われます。上階の住人の足音が気になる、という声はよく聞きますが、木造か鉄骨物件が多いです。ただこれについても上の人の歩き方の問題ということもあるので、一概に構造だけでは言えません。

次に隣の部屋についてです。これもいくつか考え方はあります。
隣の部屋との間に収納があると音が聞こえづらいです。お互いの収納があるとなお良いですね。
また、角部屋であれば少なくとも片方の隣の部屋の音は気にしないで済みます。
そして鉄筋コンクリート造の建物の方が音は気になりづらいですが、隣の部屋との間の壁が薄かったりすると音が気になってしまう場合が多いと思います。
壁が鉄筋コンクリートであれば良いですが石膏ボードの場合もあります。
叩いてみたり、一番良い方法は（可能であれば）反対側の部屋で音を出してみて確認することですね。
一概にALCというだけで音が気になりやすいとは言えませんが、その傾向は強いということは申し上げられると思います。

重要事項説明での説明と、実際のご入居された物件の状況が異なるということですね、心中お察しいたします。
アドバイスを差し上げる前に、いくつか確認したい点がございます。
1)重要事項説明と実際の物件で、具体的に何がどのように違っていたのでしょうか
2)異なっていることにつき、どうされたいのでしょうか（引越しをしたい、仲介手数料を返して欲しい、等）
3)引越し先の物件がある都道府県はどちらでしょうか

1)については、一般的にどの程度の差があるかによって対応が異なります。
例えばオートロックありと重要事項説明にありながら実際にはない、となると大きな違いなのでそのままでは住めない、ということも理屈としてあり得ます。
ただ、これが「ガスコンロ」と説明されていたのが実際には「IHクッキングヒーター」だった、というようなことになると一般的には「住めない」とまでは言えないかもしれません。

2)ただ異なっている、ということについては問題ですので何もないことは一般的には考えづらいです。
今この時点で「どうなります」とは言えませんが、一般的には仲介手数料の（一部もしくは全部）返金ということが一般的だろうと思いますし、重大なことであり、かつこれが明らかに仲介会社のミスということであれば契約金の返金及び新しい引越し先への引越し代負担、などはあり得るかもしれません。

3)引越し先物件の場所がどちらかによって少し違います。東京都であれば都庁、それいがいであれば県庁など、もしくはおっしゃる通り国土交通省に相談、ということもあり得るかもしれません。もしくは消費者センターなど、でしょうか。
ただご記載の通り「大手の仲介」ということであれば本部に相談されるということも一つの手かもしれません。だいたい相談窓口があると思いますのでそうしたところへ一度相談すると親身に対応してくれることが多いと思います。行政への相談はそれからでも良いと思います。

具体的なアドバイスについては、こちらの回答をいただいてからになろうかと思います。

契約によります。
通常は賃料が発生していないうちに退去となると、貸主としては収入が入ってこないため良いことはありません。
そのため、「◯月◯日までに退去の場合には違約金として賃料の１ヶ月分を支払う」といった文言が入っていることが多いです。

入っていなければ、理屈の上では支払いは不要となります。
その場合でもオーナーや管理会社によっては、何かしらの支払いを求めてくるかもしれません。

契約書類に記載がないことであれば支払いの義務はありません。
そう言ったことがある場合には消費者センター等に相談されると良いかもしれません。

ただし、あくまでもやむを得ない事情によって、ということが前提です。無料で居住することを目的として、となると悪質なものとみなされる可能性があります。
管理会社やオーナー等へしっかりと事情を説明されることと契約書類の確認をお勧めいたします。